Comment améliorer le topos de l’élève : le cas de la construction d’un triangle connaissant les longueurs des trois côtés en classe de cinquième.

Figeac, Chloé (2018) Comment améliorer le topos de l’élève : le cas de la construction d’un triangle connaissant les longueurs des trois côtés en classe de cinquième. [Travail scientifique de nature réflexive]

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Type de document: Travail scientifique de nature réflexive
Auteurs: Figeac, Chloé
Directeur de recherche: Couderette, Michèle
UFR / Composantes: Ecole Supérieure du Professorat et de l'Education (ESPE)- Académie de Toulouse
Diplôme: M2 MEEF Mathématiques
Sujets: INFORMATIQUE MATHEMATIQUES TECHNOLOGIES > Mathématiques
SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES > Sciences de l'éducation
SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES > Sciences de l'éducation > Enseignement secondaire
Mots-clés en français: Constructibilité, Construction d’un triangle, Intersection de deux cercles, Somme de deux longueurs, Topos de l’élève
Résumé en français: Avec une classe de cinquièmes, une séance s’inscrivant dans la séquence « Triangles et côtés » a été observée afin d’être analysée et évaluée. La séance débute par un moment didactique de travail portant sur organisation mathématique sur la séquence précédente, mais elle est principalement dédiée à l’étude de la construction de triangles. En effet, elle comprend comme enjeu de l’étude l’organisation mathématique portant sur la construction d’un triangle en vérifiant que ses côtés respectent l’inégalité triangulaire et on assiste aux différents moments didactiques : première rencontre, exploration et technologico-théorique. L’analyse et l’évaluation de la séance à travers celles des organisations mathématique et didactique, ont permis de montrer que la tâche problématique amenée par la situation du monde proposé, n’aboutissait pas à l’étude l’organisation mathématique enjeu de l’étude. De plus, cette dernière était incomplète et l’organisation didactique présentait des faiblesses au niveau de la topogenèse, mais également du prolongement d’activité n’étant pas adapté. Le développement cherche à accroître l’initiative des élèves, en posant un problème associé à la situation du monde permettant un moment de première rencontre rapide et individuelle. Il vise à ce que l’idée de tenter de construire des triangles avec chacun un côté en commun et les autres de différentes longueurs viennent des élèves. Il a pour but qu’ils produisent une formulation approximative de l’élément technologique dominant (Inégalité triangulaire). Pour finir, l’objectif est aussi de développer le topos de l’élève en insérant un moment de travail sur la même organisation mathématique, permettant aux élèves de s’interroger, mais aussi confirmer leurs idées sur ce qu’ils ont déduit dans l’activité.
URI: http://dante.univ-tlse2.fr/id/eprint/5145