De l'enjeu à la maîtrise : la place de la technique dans l'utilisation des lignes trigonométriques au collège
- Albouy, Sébastien (2021)
Mémoire
Accès restreint
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- De l'enjeu à la maîtrise : la place de la technique dans l'utilisation des lignes trigonométriques au collège
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- 16 juin 2021
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- Mathématiques
- Trigonométrie
- Obstacle didactique
- Théorie des situations didactiques
- Didactique clinique
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L’enseignement obligatoire en France prévoit l’introduction des lignes trigonométriques au collège. La définition du cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle découle, grâce au théorème de Thalès, de l’indépendance du rapport des longueurs le définissant. Cet objet d’enseignement prend son ancrage dans la théorie des proportions et le cosinus d’un angle est défini comme un rapport de longueur. Cette recherche étudie les effets d’un changement du milieu didactique, notamment une modification de l’obstacle didactique en s’appuyant sur une approche en lien plus direct avec la proportionnalité telle que les élèves la connaissent. Ainsi le cosinus d’un angle aigu est vu comme le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la longueur de l’hypoténuse à la longueur du côté adjacent de l’angle considéré, proposant ainsi à l’apprenant une technique alternative. La théorie de la didactique clinique permet d’interroger le sujet enseignant et sa conception de l’enjeu de savoir. Le dispositif est évalué à travers une ingénierie didactique dans laquelle une enseignante collaboratrice et deux classes de troisièmes sont engagées.
Questions de recherche :
1. Au regard de l’épistémologie professionnelle de l’enseignant collaborateur, imposer un obstacle didactique et modifier le milieu didactique usuel, a certainement des effets perceptibles. Quels sont ces effets chez le sujet enseignant lors de la conception de séance, en rapport avec son déjà-là, pendant sa mise en œuvre lors de la traversée de l’épreuve, et dans l’analyse qui en est faite durant l’entretien d’après-coup ?
2. Tout objet de savoir comporte des obstacles épistémologiques que le choix d’obstacles didactiques peut parfois rendre plus facile à franchir. La modification du milieu didactique par l’introduction spécifique d’un choix de techniques pour mobiliser les lignes de trigonométrie a des répercussions en matière d’apprentissage. Y-a-t-il une amélioration de la compréhension des élèves sur les notions de trigonométrie et du niveau de compétence relative à leur mise en œuvre dans le cadre d’une évaluation sommative ?
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L’enseignement obligatoire en France prévoit l’introduction des lignes trigonométriques au collège. La définition du cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle découle, grâce au théorème de Thalès, de l’indépendance du rapport des longueurs le définissant. Cet objet d’enseignement prend son ancrage dans la théorie des proportions et le cosinus d’un angle est défini comme un rapport de longueur. Cette recherche étudie les effets d’un changement du milieu didactique, notamment une modification de l’obstacle didactique en s’appuyant sur une approche en lien plus direct avec la proportionnalité telle que les élèves la connaissent. Ainsi le cosinus d’un angle aigu est vu comme le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la longueur de l’hypoténuse à la longueur du côté adjacent de l’angle considéré, proposant ainsi à l’apprenant une technique alternative. La théorie de la didactique clinique permet d’interroger le sujet enseignant et sa conception de l’enjeu de savoir. Le dispositif est évalué à travers une ingénierie didactique dans laquelle une enseignante collaboratrice et deux classes de troisièmes sont engagées.
Citation bibliographique
Albouy, Sébastien (2021), De l'enjeu à la maîtrise : la place de la technique dans l'utilisation des lignes trigonométriques au collège [Mémoire]